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数的整除参考教案

更新时间:2018-12-4 12:19:00  浏览量:193  手机版
数的整除参考教案来自教案2018年最新推荐。教学内容:
  数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册).
  教学目标:
  1.掌握自然数的分类和关系,沟通知识间的联系,形成网络.
  2.理解概念并能正确运用概念.
  3.培养学生分析、判断、抽象概括的能力.
  教学重点:
  区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同.
  教学方法:
  边总结边练习(讲练结合).
  教学过程:
  一、揭示课题,确定研究对象——自然数
  师:前面我们学习了数的整除知识(板书:数的整除)
  你知道的数有哪些?我们研究数的整除时,这里的数是指什么数?(板书:自然数)
  二、研究自然数的分类
  1.提问:自然数可以怎样分类?
  生:按照能否被2整除,可以把自然数分成奇数和偶数;按照约数的个数,可以把自然数分成:1、质数和合数.(板书:奇数  偶数  1  质数  合数)
  2.提问:你能说说什么叫奇数、偶数?什么叫质数、合数?质数和合数有什么关系?
  (板书:分解质因数  质因数)
  3.练习:判断对错
  (1)自然数可以分成质数和合数.                 (    )
  (2)质数都是奇数,合数都是偶数.                (    )
  (3)两个质数的乘积一定是奇数.                 (    )
  (4)把15分解质因数是3×5=15,3和5叫质因数.           (    )
  三、研究自然数的关系
  (一)整除关系
  1.提问:两个自然数之间会存在哪些关系?(板书:整除  互质)
  2.什么叫整除?(引出约数、倍数)(板书:约数  倍数)
  它和除尽有什么区别?(板书:除尽)
  约数、倍数表示的是数吗?(板书:关系)
  公约数、公倍数表示什么?(板书:数)它们各有什么特点?
  (板书:最大公约数最小公倍数)
  3.练习:下面说法是否正确?
  (1)1.2÷4=3,1.2能整除4.                   (    )
  (2)6是倍数,3是约数.                     (    )
  (3)约数的个数有限,倍数的个数无限.              (    )
  (二)互质关系
  1.什么叫互质?它和质数有什么区别?考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系?
  2.判断练习:
  (1)两个数互质,这两个数一定是质数.             (    )
  (2)两个质数一定互质.                    (    )
  (3)两个奇数一定不互质.                   (    )
  (4)两个偶数一定不互质.                   (    )
  (5)奇数和偶数一定不互质.                  (    )
  (三)既不互质,又不整除的关系
  1.出示一组数:根据自然数间的关系,将下列一组数分类
  (1)13和26      (2)2和7        (3)4和21
  (4)45和3      (5)8和5        (6)14和42
  (7)12和15      (8)9和10       (9)30和48
  (10)12、18和24
  整除关系            互质关系
  (1)13和26         (2)2和7        (7)12和15
  (4)45和3         (3)4和21        (9)30和48
  (6)14和42         (8)9和10        (10)12、18和24
  (5)8和5
  师:(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系?
  为什么?(板书:既不整除,又不互质)
  2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢?(用什么方法?)
  3.练习:下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确?为什么?
  4.提问:用短除的方法可以分解质因数,也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别?
  四、归纳总结:这节课你有什么收获?
  师:这节课我们对自然数进行了分类,找出了自然数的关系,即整除关系、互质关系、既不整除又不互质,并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.
  五、板书:
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